Grundlegende Mathematik Beispiele

$4 t^{5} (2 t^{3} - t^{2} + t)$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 t^{5} (2 t^{3}) + 4 t^{5} (- t^{2}) + 4 t^{5} t$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \cdot 2 t^{5} t^{3} + 4 t^{5} (- t^{2}) + 4 t^{5} t$

Schritt 2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \cdot 2 t^{5} t^{3} + 4 \cdot - 1 t^{5} t^{2} + 4 t^{5} t$

Schritt 2.3

Multipliziere $t^{5}$ mit $t$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.3.1

Bewege $t$ .

$4 \cdot 2 t^{5} t^{3} + 4 \cdot - 1 t^{5} t^{2} + 4 (t \cdot t^{5})$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $t$ mit $t^{5}$ .

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Schritt 2.3.2.1

Potenziere $t$ mit $1$ .

$4 \cdot 2 t^{5} t^{3} + 4 \cdot - 1 t^{5} t^{2} + 4 (t^{1} t^{5})$

Schritt 2.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 \cdot 2 t^{5} t^{3} + 4 \cdot - 1 t^{5} t^{2} + 4 t^{1 + 5}$

Schritt 2.3.3

Addiere $1$ und $5$ .

$4 \cdot 2 t^{5} t^{3} + 4 \cdot - 1 t^{5} t^{2} + 4 t^{6}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Multipliziere $t^{5}$ mit $t^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1

Bewege $t^{3}$ .

$4 \cdot 2 (t^{3} t^{5}) + 4 \cdot - 1 t^{5} t^{2} + 4 t^{6}$

Schritt 3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 \cdot 2 t^{3 + 5} + 4 \cdot - 1 t^{5} t^{2} + 4 t^{6}$

Schritt 3.1.3

Addiere $3$ und $5$ .

$4 \cdot 2 t^{8} + 4 \cdot - 1 t^{5} t^{2} + 4 t^{6}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$8 t^{8} + 4 \cdot - 1 t^{5} t^{2} + 4 t^{6}$

Schritt 3.3

Multipliziere $t^{5}$ mit $t^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.3.1

Bewege $t^{2}$ .

$8 t^{8} + 4 \cdot - 1 (t^{2} t^{5}) + 4 t^{6}$

Schritt 3.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8 t^{8} + 4 \cdot - 1 t^{2 + 5} + 4 t^{6}$

Schritt 3.3.3

Addiere $2$ und $5$ .

$8 t^{8} + 4 \cdot - 1 t^{7} + 4 t^{6}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$8 t^{8} - 4 t^{7} + 4 t^{6}$